Где отражены письменные доводы по административному делу?

Все доводы судья должна отразить в выносимом постановлении

Где отражены письменные доводы по административному делу? - В постановлении.

Доводы должны быть оценены в постановлении.

В данном вы вы предоставили доказательства, которые суд оценил, но не принял во внимание.

Протокол судебного заседания секретарь вела? Если ли ваши доводы в материалах дела?

судья обязан отразить и аргументировать свои выводы по вашим доводам в

самом постановлении по делу об административном правонарушении (ч. 1, 2 ст. 29.10 КоАП РФ).

Это не просто формальность. Судья (или должностное лицо) обязан указать в мотивировочной части постановления:

Обстоятельства, установленные при рассмотрении дела.

Доказательства, на которых основаны выводы.

Доводы, по которым отклоняются те или иные доказательства.

Мотивы, по которым не принимаются во внимание одни доказательства и приводятся другие.

Если ваши письменные доводы (объяснения, ходатайства, представленные доказательства) были поданы в материалы дела, но в постановлении о них нет ни слова — судья грубо нарушил требования закона. Он не исполнил свою обязанность по оценке всех материалов дела. Это прямое основание для отмены постановления в апелляции, так как нарушен порядок рассмотрения дела (п. 4 ч. 1 ст. 30.7 КоАП РФ).

Надо готовить мотивированную жалобу на постановление.

Если были приложены — на них и ссылайтесь, одновременно указывая, как и когда они Вами сдавались.