Здравствуйте, уважаемая Любовь!
Любой юридический вопрос регулируется конкретными нормативными актами, без знаний которых, не получится объективно разобраться с этим вопросом, а тем более с помощью чьих-то кратких ответов или обычных отписок без ссылок на нужные нормативные акты.
Во-первых, ваш этот юридический вопрос регулируется следующими нормативными актами, с которыми Вы можете сами внимательно ознакомиться.
1 Жилищный кодекс Российской Федерации или кратко - ЖК РФ.
2 Гражданский кодекс Российской Федерации или кратко - ГК РФ.
3 Семейный кодекс Российской Федерации или кратко - СК РФ.
4 Закон РФ от 25.06.1993 г. № 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации".
5 Правила регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденные Постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. № 713 (кратко – Правила № 713)
6 Приказ МВД РФ № 984 от 31.12.2017 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по пребыванию и по месту жительства в пределах Российской Федерации».
Во-вторых, у нас в России уже 30 лет не прописывают граждан в жилых помещениях и не выписывают их из них, так как Законом РФ № 5242-1 от 25 июня 1993 г. «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" с 1993 года был введен для граждан России регистрационный учет по месту жительства в жилых помещениях (это указывается в паспортах граждан) и регистрационный учет по месту пребывания в жилых помещениях (это указывается в свидетельстве о регистрации по месту пребывания).
В-третьих, если Вы купите себе любое жилое помещение, то Вы, как мать своего несовершеннолетнего ребенка и будущий собственник жилья, вправе будете с письменного согласия отца ребенка (если его отец указан в свидетельстве о рождении вашего ребенка) снять его в паспортной службе МВД РФ с регистрации в квартире бабушки и зарегистрировать его в своей квартире собственной по месту своей регистрации, если ребенку нет 14 лет.
Если вашему ребенку есть 14 лет и более, то его можно будет также зарегистрировать в вашей будущей квартире без вашей регистрации в ней.
В-четвертых, если все это Вы собираетесь сделать ради того, чтобы квартиру бабушки приватизировать без участия вашего несовершеннолетнего ребенка, то Вам следует внимательно ознакомиться с положением статьи 2 Закона РФ от 04.07.1991 г. № 1541-1 «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» и получить более подробную юридическую консультацию с ссылкой на нужные нормативные акты и на судебную практику у конкретного юриста (можно на этом сайте по договоренности).
Я надеюсь, что моё подробное юридическое разъяснение с ссылкой на нужные нормативные акты на ваш очень серьезный юридический вопрос № 20179639 с очень краткой информацией в нем о квартире бабушки и о ребенке своём было для Вас полезным.