Инна, добрый день!
В случае переуступки прав по договору аренды лицом "А" в пользу лица "Б", лицо "Б" становится стороной договора аренды вместо лица "А" и несет права и обязанности по данному договору в том же объеме, в котором соответствующие права и обязанности до уступки несло лицо "А". Таким образом, лицо А выбывает из арендного правоотношения, а его место занимает лицо Б.
в случае субаренды лицо А, являющееся арендатором по основному договору аренды, заключает договор субаренды с лицом Б. Таким образом, при субаренде существует два договора и два правоотношения - 1) между арендодателем и лицом А (основной договор аренды), и 2) между лицом А и лицом Б (договор субаренды). Лицо Б имеет права и несет обязанности по отношению к лицу А, при этом объем прав лица Б не может быть больше объема прав, которые лицо А имеет по основному договору аренды.