Может ли не зарегистрированный папа претендовать на жилье с несовершеннолетним ребенком, проживающим с мамой в квартире?

если папа не собственник то не можете претендовать

Здравствуйте. Если квартира в собственности у ребёнка то не может.

Да, отец может жить в квартире со своим ребенком как член его семьи

Если с согласия собственника (его законного представителя - мамы) будет проживать, обязан зарегистрироваться.

Нормы права.

ЗАКОН

О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ

И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства

Гражданин Российской Федерации (за исключением случая, предусмотренного статьей 6.1 настоящего Закона), изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, непосредственно в орган регистрационного учета с заявлением по установленной форме.