Как получить право собственности или арендовать заброшенный дом с земельным участком?

Обратитесь в местную администрацию.Это бесхозяйное имущество.Если нет наследников администрация ставит имущество на учет,по истечении года обращаетсяв суд и признает право муниципальной собственности.После этого только может продать имущество либо передать на ином праве.

ГК

Статья 225. Бесхозяйные вещи 1. Бесхозяйной является вещь, которая не имеет собственника или собственник которой неизвестен либо, если иное не предусмотрено законами, от права собственности на которую собственник отказался. 2. Если это не исключается правилами настоящего Кодекса о приобретении права собственности на вещи, от которых собственник отказался (статья 226), о находке (статьи 227 и 228), о безнадзорных животных (статьи 230 и 231) и кладе (статья 233), право собственности на бесхозяйные движимые вещи может быть приобретено в силу приобретательной давности. 3. Бесхозяйные недвижимые вещи принимаются на учет органом, осуществляющим государственную регистрацию права на недвижимое имущество, по заявлению органа местного самоуправления, на территории которого они находятся.собственности на эту вещь. Бесхозяйная недвижимая вещь, не признанная по решению суда поступившей в муниципальную собственность, может быть вновь принята во владение, пользование и распоряжение оставившим ее собственником либо приобретена в собственность в силу приобретательной давности. По истечении года со дня постановки бесхозяйной недвижимой вещи на учет орган, уполномоченный управлять муниципальным имуществом, может обратиться в суд с требованием о признании права муниципальной собственности на эту вещь. Бесхозяйная недвижимая вещь, не признанная по решению суда поступившей в муниципальную собственность, может быть вновь принята во владение, пользование и распоряжение оставившим ее собственником либо приобретена в собственность в силу приобретательной давности.

Источник: http://www.gk-rf.ru/statia225

Согласно статьи 234 Гражданского кодекса лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

У имущества должен "найтись" собственник. Администрация может признать его бесхозным, если нет, то признать бесхозным в судебном порядке + принять к себе на баланс дом, а при отсутствии собственника на земельный участок собственником будет администрация. Поэтому все вопросы необходимо решать с администрацией.