Ситуация с собственностью квартиры после дарения доли - вопросы и ответы

Ситуация очень сложная.

Помогите пожалуйста разобраться. Собственник квартиры - мать моего гражданского мужа.

Ранее мой муж был женат, есть двое несовершеннолетних детей. В своё время муж и бывшая жена отказались от участия в приватизации в пользу своих детей. И получили, как я поняла, право бессрочного проживания в этой квартире.

На сегодняшний момент они разведены, один ребёнок живёт с нами.

Другой ребёнок живёт с бывшей женой в другом городе. Она пять лет назад добровольно выехала их квартиры, не появлялась здесь всё это время, за квартиру не платила, никаких расходов не несла.

Сейчас собственник квартиры (мать моего мужа) оформила договор дарения своей доли 1/3 на меня, купила отдельную квартиру и съехала из этой.

Другие доли соответственно за детьми - 1/3 одного ребёнка, 1/3 другого.

Вопросы:

1. Кто, при таких условиях, является собственником квартиры на данный момент?

2. Могу ли я, как собственник 1/3 доли в квартире, не состоящий в родственных связях с матерью детей, через суд требовать снять её с регистрационного учета в этой квартире?

3. Может ли она объявиться и требовать отмены договора дарения?

4. Какие у кого права на эту квартиру?

5. Какие действия можно совершать с данной квартирой (продажа, обмен и т.п)?

Заранее огромное спасибо!