У меня был заключен трудовой договор, до того момента пока другой сотрудник не выйдет с отпуска по уходу за ребенком.

Здравствуйте. Статьей 261 ТК РФ, допускается увольнение женщины в связи с истечением срока трудового договора в период ее беременности, если трудовой договор был заключен на время исполнения обязанностей отсутствующего работника и невозможно с письменного согласия женщины перевести ее до окончания беременности на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации женщины, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую женщина может выполнять с учетом ее состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать ей все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Таким образом, работодатель может завершить трудовые отношения по срочному трудовому договору с беременной работницей только в трех случаях: когда факт беременности не подтвердился; после рождения ребенка; если у работодателя нет подходящей вакансии с учетом требования ст. 261 ТК РФ в ситуации, когда женщина исполняла обязанности отсутствующего работника.То есть, увольнение может признано быть законным в случае, если работодатель предлагал Вам иную подходящую работу, при условии её наличия.