Нужно ли какое-нибудь заявление от доверителя?

В вашем случае Закон, т.е. Гражданский процессуальный кодекс РФ, не требует какого-либо заявления от истца или ответчика. Нужна доверенность на представителя, которая оформляется в соответствии со Статьёй 53. Оформление полномочий представителя

1. Полномочия представителя должны быть выражены в доверенности, выданной и оформленной в соответствии с законом.

2. Доверенности, выдаваемые гражданами, могут быть удостоверены в нотариальном порядке либо организацией, в которой работает или учится доверитель, товариществом собственников жилья, жилищным, жилищно-строительным или иным специализированным потребительским кооперативом, осуществляющим управление многоквартирным домом, управляющей организацией по месту жительства доверителя, администрацией учреждения социальной защиты населения, в котором находится доверитель, а также стационарного лечебного учреждения, в котором доверитель находится на излечении, командиром (начальником) соответствующих воинских части, соединения, учреждения, военно-учебного заведения, если доверенности выдаются военнослужащими, работниками этих части, соединения, учреждения, военно-учебного заведения или членами их семей. Доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, удостоверяются начальником соответствующего места лишения свободы.

3. Доверенность от имени организации выдается за подписью ее руководителя или иного уполномоченного на это ее учредительными документами лица, скрепленной печатью этой организации.

4. Законные представители предъявляют суду документы, удостоверяющие их статус и полномочия.

5. Право адвоката на выступление в суде в качестве представителя удостоверяется ордером, выданным соответствующим адвокатским образованием.

6. Полномочия представителя могут быть определены также в устном заявлении, занесенном в протокол судебного заседания, или письменном заявлении доверителя в суде.

Таким образом, думается, я на ваш вопрос ответил (маленькая поправка-этот ответ действителен, если у вас дело в суде общей юрисдикции.) Если же ваше дело рассматривают Арбитражные суды (можно и это предположить, поскольку вы напсиали, что решение вступило в силу и теперь вам предстоит его обжаловать в Кассационную инстанцию), то вопрос регулируется Арбитражным процессуальным кодексом РФ,

Статья 61. Оформление и подтверждение полномочий представителя

1. Полномочия руководителей организаций, действующих от имени организаций в пределах полномочий, предусмотренных федеральным законом, иным нормативным правовым актом или учредительными документами, подтверждаются представляемыми ими суду документами, удостоверяющими их служебное положение, а также учредительными и иными документами.

2. Полномочия законных представителей подтверждаются представленными суду документами, удостоверяющими их статус и полномочия.

3. Полномочия адвоката на ведение дела в арбитражном суде удостоверяются в соответствии с федеральным законом.

4. Полномочия других представителей на ведение дела в арбитражном суде должны быть выражены в доверенности, выданной и оформленной в соответствии с федеральным законом, а в случаях, предусмотренных международным договором Российской Федерации или федеральным законом, в ином документе. Полномочия представителя также могут быть выражены в заявлении представляемого, сделанном в судебном заседании, на что указывается в протоколе судебного заседания.

5. Доверенность от имени организации должна быть подписана ее руководителем или иным уполномоченным на это ее учредительными документами лицом и скреплена печатью организации.

6. Доверенность от имени индивидуального предпринимателя должна быть им подписана и скреплена его печатью или может быть удостоверена в соответствии с частью 7 настоящей статьи.

7. Доверенность от имени гражданина может быть удостоверена нотариально или в ином установленном федеральным законом порядке.

Уважаемая НАТАЛЬЯ!

В КАССАЦИОННОМ СУДЕ никаких Доверенностей не требуется, потому что пока Вы будете ЕГО искать (месторасположение) Ваша проблема сама собой отпадет.

А вот в суде КАССАЦИОННОЙ ИНСТАНЦИИ , Доверенность удостоверенная в нотариальном порядке, и после того как кассационная жалоба будет принята к производству и получено извещение в суд , подается Заявителем через представителя Заявление о том, что он (Заявитель) надлежащим образом судом извещен (о дате , месте и времени) и просит рассмотреть дело без его участия , с участием представителя (ФИО, номер доверенности).

С уважением,

Дмитрий Владимирович

Наталья, если решение ВСТУПИЛО В ЗАКОННУЮ СИЛУ, то оно НЕ ПОДЛЕЖИТ рассмотрению в кассационной инстанции. Кассационная жалоба подается на НЕ вступившее в законную силу решение суда(см. ч1 ст.337 ГПК РФ).

ВСТУПИВШЕЕ в законную силу решение суда обжалуется в порядке надзора, при УСЛОВИИ, что исчерпаны иные способы обжалования решения(пройден кассационный порядок обжалования).

Поскольку дело не прошло кассационную инстанцию, то Вы лишаетесь возможности надзорного производства(ч.2 ст.376 ГПК РФ).

Поэтому, если решение вступило в законную силу и вы пропустили срок(ст. 338 ГПК РФ) по уважительной причине, то вам следует подать заявление о восстановлении срока на подачу кассации и подать кассационную жалобу(см. ст. 112 ГПК РФ).