Какой процент максимально может быть вычтен с заработной платы по алиментам и есть ли закон, регулирующий этот вопрос?

Можно снизить сумму до самого минимума.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "Об исполнительном производстве"

Статья 99. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника и порядок его исчисления

1. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника, в том числе из вознаграждения авторам результатов интеллектуальной деятельности, исчисляется из суммы, оставшейся после удержания налогов.

2. При исполнении исполнительного документа (нескольких исполнительных документов) с должника-гражданина может быть удержано не более пятидесяти процентов заработной платы и иных доходов. Удержания производятся до исполнения в полном объеме содержащихся в исполнительном документе требований.

3. Ограничение размера удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленное частью 2 настоящей статьи, не применяется при взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца и возмещении ущерба, причиненного преступлением. В этих случаях размер удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина не может превышать семидесяти процентов.

4. Ограничения размеров удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленные частями 1 - 3 настоящей статьи, не применяются при обращении взыскания на денежные средства, находящиеся на счетах должника, на которые работодателем производится зачисление заработной платы, за исключением суммы последнего периодического платежа.

(часть 4 введена Федеральным законом от 03.12.2011 N 389-ФЗ)

Подайте в суд иск об уменьшении размера алиментов в связи с изменившимся семейным положением.