Вопрос об увольнении сотрудника за нарушение приказа без предоставления дисциплинарного взыскания - возможно ли и на каком основании?

Нет, сразу уволить не можете. Смотрите ст. 81 ТК РФ.

Общие основания для увольнения приведены в ст. 77 ТК.

Также (ст. 278, 288, 307, 312, 336)

По инициативе работодателя работника увольняют в таких случаях:

ожидается ликвидация организации;

меняется собственник имущества организации (положение касается руководителя, его замов, главного бухгалтера);

сокращается численность или штат работников;

работник не соответствует должности, которую он занимает, или не способен выполнять возложенные на него обязательства;

факс уволенработник постоянно уклоняется от выполнения договорных обязанностей без уважительных причин, если ранее он получал дисциплинарное взыскание;

сотрудник однократно грубо не исполнил возложенные на него трудовые обязанности (прогулял, появился на работе нетрезвым, разгласил тайну, охраняемую законом, совершил хищение трудового имущества, нарушил требования охраны труда, что привело к тяжким последствиям);

совершение работником, который обслуживает товарно-денежные ценности, действий, приведших к утрате доверия к нему;

сотрудник совершил аморальный поступок, несовместимый с занимаемой должностью, предполагающей назидательные функции (воспитатель в детском саду, учитель и др.);

руководитель, его заместители или главный бухгалтер приняли необоснованное решение, и оно привело к нарушению сохранности имущества, его неправомерному использованию, нанесению другого ущерба организации;

работник представил подложные документы при оформлении на работу;

сотрудник нарушил иные условия трудового договора;

остальные случаи, установленные действующим законодательством.