Но они нехотят вступать в наследство, так как за больной моей мамы (для них бабушка) ухаживала я, от них никакой помощи не было.

В случае, если дети брата откажутся в пользу вас от принятия наследства, вы будете единственным наследником. Если указанные родственники проживают также в Екатеринбурге, то расходов, связанных с оформлением отказа от принятия наследства не будет. С принятием наследства необходимо определиться в 6 - месячный срок, иначе срок для его принятия будет пропущен и восстановлению он подлежит только в судебном порядке.

Здравствуйте Наталья. Простите за нотацию, но ошибка (с моей точки зрения) заключена в заданном Вами вопросе. Как правило обращаясь за юридической консультацией, люди уже знают ответ на вопрос, который они собираются задать.

Ключевым в Вашем вопросе являентся слово отказ. Коллега все верно изложила принимая во внимание ситуацию с отказом. Однако отказаться можно зная что то от чего ты отказываешся (или не отказываешся) существует и тебе полагается. Необходимо, что бы Ваши родственники знали о наличии открывшихся у них прав, в связи со сметртью Вашей мамы (примите соболезнования, вполне искренние). Право по наследованию в порядке представления (именно так называются права Ваших племянников) на принятие наследства возникают с момента смерти наследодателя, либо с момента, когда они узнали о возникшем у них праве. Вы как добросовестный наследник уведомили нотариуса о наличии других наследников по закону. Теперь заставьте нотариуса не просто известить этих наследников об открытии наследства, но и об истечении сроков для принятия наследства, после получения ими сведении об открытии такого наследства. Потребуйте от нотариуса направить в адрес сонаследников заказные письма с уведомлением о вручении где будут указаны факт открытия наследства и предложение в 6-ти месячный срок (хотя это перебор по времени) со дня получения письма выразить свое волеизъявление применительно к наследству. По истечении указанного периода времени нотариус может совершенно спокойно выдавать Вам свидетельство как наследнику, поскольку все известные ему (нотариусу) наследники извещены, в установленный законом срок для принятия (либо отказа от наследства) не обратились и свидетельство выдается обратившемуся наследнику. Успехов.