Влияет ли наличие справки о малолетнем ребенке и зароботной плате на возможность смягчения ареста за нарушение статьи 6.8 и 6.9 КоАП?

да, подайте ходатайство об изменении меры пресечения.

В соответствии со ст. 4.2 КоАП РФ, обстоятельствами, смягчающими административную ответственность, признаются:

1) раскаяние лица, совершившего административное правонарушение;

2) добровольное прекращение противоправного поведения лицом, совершившим административное правонарушение;

3) добровольное сообщение лицом, совершившим административное правонарушение, в орган, уполномоченный осуществлять производство по делу об административном правонарушении, о совершенном административном правонарушении;

4) оказание лицом, совершившим административное правонарушение, содействия органу, уполномоченному осуществлять производство по делу об административном правонарушении, в установлении обстоятельств, подлежащих установлению по делу об административном правонарушении;

5) предотвращение лицом, совершившим административное правонарушение, вредных последствий административного правонарушения;

6) добровольное возмещение лицом, совершившим административное правонарушение, причиненного ущерба или добровольное устранение причиненного вреда;

7) добровольное исполнение до вынесения постановления по делу об административном правонарушении лицом, совершившим административное правонарушение, предписания об устранении допущенного нарушения, выданного ему органом, осуществляющим государственный контроль (надзор) и муниципальный контроль;

8) совершение административного правонарушения в состоянии сильного душевного волнения (аффекта) либо при стечении тяжелых личных или семейных обстоятельств;

9) совершение административного правонарушения несовершеннолетним;

10) совершение административного правонарушения беременной женщиной или женщиной, имеющей малолетнего ребенка.

Как видите, ваши обстоятельства не перечислены в законе как смягчающие.

Однако, в соответствии с ч. 2 вышеуказанной статьи, судья, орган, должностное лицо, рассматривающие дело об административном правонарушении, могут признать смягчающими обстоятельства, не указанные в настоящем Кодексе или в законах субъектов Российской Федерации об административных правонарушениях.

В суде можете ссылаться на то, что перечень смягчающих обстоятельств не является исчерпывающим и просите применить самую мягкую меру наказания. В любом случае вопрос о наказании будет решаться на усмотрение судьи, с учетом всех обстоятельств дела.