Имею ли я право наследовать их имущество и юридически являются ли они моими родителями?

Уважаемая Юлия,вы вправе наследовать имущество за родителями, которые были лишены родительских прав. Если на момент смерти вам исполнилось уже 18лет, то вы уже не имеете право на обязательную долю в наследстве. Если есть завещание на все имущество, то вы исключаетесь из числа наследников. Сиротой является ребенок у которго умерли родители, в вашем случае вы имеете(ли) статус ребенок, оставшийся без попечения родителей.

Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав, в том числе право на получение от него содержания, а также право на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей. Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка. Вопрос о дальнейшем совместном проживании ребенка и родителей (одного из них), лишенных родительских прав, решается судом в порядке, установленном жилищным законодательством.

Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства. При невозможности передать ребенка другому родителю или в случае лишения родительских прав обоих родителей ребенок передается на попечение органа опеки и попечительства. Усыновление ребенка в случае лишения родителей (одного из них) родительских прав допускается не ранее истечения шести месяцев со дня вынесения решения суда о лишении родителей (одного из них) родительских прав. (ст.ст. 70-71 СК РФ)