«Отказ в трудоустройстве из-за отсутствия трудовой книжки и временной прописки - возможно ли это и законно ли?»

Не имеют и не могут. Какое бы то ни было прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства (в том числе наличия или отсутствия регистрации по месту жительства или пребывания), отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается, за исключением случаев, в которых право или обязанность устанавливать такие ограничения или преимущества предусмотрены федеральными законами (ст. 64 ТК РФ). В случае отсутствия у лица, поступающего на работу, трудовой книжки в связи с ее утратой, повреждением или по иной причине работодатель обязан по письменному заявлению этого лица (с указанием причины отсутствия трудовой книжки) оформить новую трудовую книжку (ст. 65 ТК РФ).

В соответствии со ст.65 ТК РФ при заключении трудового договора наличие трудовой книжки обязательно, за исключением случаев, когда трудовой договор заключается впервые или работник поступает на работу на условиях совместительства;

ТК РФ не содержит обязанность иметь прописку для заключения трудового договора.