Какое время дети могут провести с бабушкой и дедушкой через суд, если их мать не желает этого?

Уважаемый Игорь Иванович вы как бабушка и дедушка имеете право общаться с детьми так как отказ и оказание препятствий в общении нарушает не только ваше право ай про ваших Внуков тоже для начало вы должны обратиться в орган опеки органы опеки должен вынести предписание маме детей и только после этого можете обращаться в суд это согласно закону

семейный кодекс

Статья 67. Право на общение с ребенком дедушки, бабушки, братьев, сестер и других родственников

1. Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.

2. В случае отказа родителей (одного из них) от предоставления близким родственникам ребенка возможности общаться с ним орган опеки и попечительства может обязать родителей (одного из них) не препятствовать этому общению.

3. Если родители (один из них) не подчиняются решению органа опеки и попечительства, близкие родственники ребенка либо орган опеки и попечительства вправе обратиться в суд с иском об устранении препятствий к общению с ребенком. Суд разрешает спор исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.

В случае невыполнения решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные законодательством об административных правонарушениях и законодательством об исполнительном производстве.

Удачи вам и всего хорошего.

Данный вопрос исключительно на усмотрение суда, исходя из конкретных обстоятельств дела. Препятствовать общению детей с родственниками без уваажительных причин мать детей не вправе. Это можно расценивать как злоупотребление родительскими правами.