В гражданском процессе я слышала есть иммунитет свидетеля, что это такое и кто может им пользоваться?

Такого понятия в гражданском процессе и ГПК нет.

Согласно п.п. 3,4 ст. 69 Гражданского процессуального кодекса не подлежат допросу в качестве свидетелей:

1) представители по гражданскому делу или защитники по уголовному делу, делу об административном правонарушении - об обстоятельствах, которые стали им известны в связи с исполнением обязанностей представителя или защитника;

2) судьи, присяжные, народные или арбитражные заседатели - о вопросах, возникавших в совещательной комнате в связи с обсуждением обстоятельств дела при вынесении решения суда или приговора;

3) священнослужители религиозных организаций, прошедших государственную регистрацию, - об обстоятельствах, которые стали им известны из исповеди.

Свидетель вправе отказаться от дачи свидетельских показаний:

1) гражданин против самого себя;

2) супруг против супруга, дети, в том числе усыновленные, против родителей, усыновителей, родители, усыновители против детей, в том числе усыновленных;

3) братья, сестры друг против друга, дедушка, бабушка против внуков и внуки против дедушки, бабушки;

4) депутаты законодательных органов - в отношении сведений, ставших им известными в связи с исполнением депутатских полномочий;

5) Уполномоченный по правам человека в Российской Федерации - в отношении сведений, ставших ему известными в связи с выполнением своих обязанностей.