Как обратиться о смене судьи при рассмотрении дела о лишении родительских прав? Как объяснить нежелание и опасения по поводу назначенного судьи?

Безусловно судья может не принять во внимание Ваши доводы и отказать в удовлетворении ходатайства об отводе. В соответствии с законом заявление отвода не может оказывать влияние на решение судьи.

Далее уже будет человеческий фактор, по практике, кто-то из судей после заявления ходатайства наоборот старается рассматривать дело максимально приближенно к законодательству, чтобы не было мнения, что она до вынесения решения отдает предпочтение какой то из сторон, кто-то крайне возмущается и его субъективное мнение относительно Вас меняется не в лучшую сторону.

Здравствуйте. Вот основания для отвода. Статья 16 ГПК РФ. Основания для отвода судьи

1. Мировой судья, а также судья не может рассматривать дело и подлежит отводу, если он:

1) при предыдущем рассмотрении данного дела участвовал в нем в качестве прокурора, секретаря судебного заседания, представителя, свидетеля, эксперта, специалиста, переводчика;

2) является родственником или свойственником кого-либо из лиц, участвующих в деле, либо их представителей;

3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.

2. В состав суда, рассматривающего дело, не могут входить лица, состоящие в родстве между собой.

3. Наличие информации о внепроцессуальном обращении, поступившем судье по гражданскому делу, находящемуся в его производстве, само по себе не может рассматриваться в качестве основания для отвода судьи.

Только Вам придется обосновать свое заявление - фактами, а не домыслами. Необоснованный отвод, конечно же не подлужит удовлетворению. Учтите, что отвод судье Вы должны заявлять в судебном процессе тому же судье. Так что Вы не должны сомневаться в своей правоте, дабы самого же себя не поставить в неловкое положение.