Проблемы с оформлением и выплатой зарплаты - мои сложности во взаимодействии с работодателем

Для начала обратитесь с жалобой в трудовую инспекцию, потом заключаться с вами договор, выплатят зп и вы уволиться с этой организации. Делать там Вам нечего.

ТК РФ, Статья 67. Форма трудового договора

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, - не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.

В любом случае надо заключать письменно договор, т.к. в случае невыплаты зарплаты Вам придется обращаться в суд о признании факта трудовых отношений.

Поэтому заранее надо позаботится о доказательствах.

Всего хорошего.

Лариса, добрый вечер. Для начала обратитесь в трудовую инспекцию в связи стем, что с Вами до настоящего момента не заключен трудовой договор, что нарушается ТК РФ. После этого уже можно будет думать о конкретных шагах. В перспективе Вам всё равно надо будет доказать факт трудовых отношении.