Ситуация на работе - сокращение или соглашение сторон?

Добрый день, у меня не совсем понятная ситуация на работе. Помогите пожалуйста разобраться.

Я работаю в коммерческом банке с г. Москва. Месяц назад мне сказали, что у нас в отделе будет сокращение сотрудников и я и моя коллега под него попадают (коллегу быстро "засунули" в другой отдел"). Мне предложили либо уйти по сокращению либо со соглашению сторон с выплатой 2 окладов. И начали интерпретировать, что по соглашению сторон уйти лучше, т.к. меня будут отпускать на собеседования и тд и тп. Так же со слов моего начальника было, что нас предупредили намного за ранее и что будет уведомление и после еще 2 месяца отработаете. Прошло 5 недель ни одного документа я до сих пор не увидела, все только на словах. 4 недели назад мне предложили одну вакансию у нас же в банке, я ездила на 3 собеседования (по одному на неделе), и все как бы прошла, но они решили взять паузу (хотя в тот отдел очень нужен был сотрудник) . В итоге спустя 4 недели, мой руководитель подходит и спрашивает, " что ты решила сокращение или по соглашению сторон?". Что документы мне дадут подписать задним числом, и осталось работать мне в итоге месяц. А в том отделе все думают. Я приняла решение, что уйду по сокращению (пусть те думают дальше, месяц потерплю и уйду от сюда наконец то), тем самым мне выплатят 2 оклада + не использованный отпуск и я так же смогу встать на биржу труда и мой банк обязан будет еще 3 месяца платить мне оклад за минусом налогов. (Итого 5 окладов + деньги за отпуск). Я сочла это более выгодным для себя, чем уйти по соглашению сторон с 2 окладами. Мне начитают говорить, что это не удобно, что на собеседование не пустят и тд и тп... Я сказала что решение не изменю, сокращение и точка. Но тут началось самое интересное и не понятное для меня. Я жду документ на сокращение, а мне начальник говорит, в общем у вас не сокращение, а только по соглашению сторон. Как я сказала я работаю в банке в Москве, но в связи с минимизацией расходов банка, сотрудников (не всех только 2-их в моем отделе) работающих в Москве сокращают, а в регионе (Владимирская область) берут на более низкую з.п.. Там есть офис нашего банка и там работают сотрудники этого офиса, но так же буду работать сотрудники, которые относятся к нашему отделу (а отдел весь в Москве). Со слов начальника, как она мне пыталась это объяснить: - "ну у вас не сокращение, мы думали, что сокращение, а кадры сказали, что нет. У вас перевод функционала в регион и разделение на 2 части с з.п. в 2 раза ниже. Мол можешь конечно поехать туда, на з.п. 20 т.р.,...". Естественно я туда не поеду. Так что или по соглашению сторон или по собственному. Вот у меся вопрос - согласно ТК РФ: 1) имеют ли они право так поступать? 2) отправлять меня одну (а не всю организацию или отдел) в регион с з.п. ниже в 2 раза? 3) Они вынуждают меня уйти по соглашению сторон, лишь бы не сокращать, тк это не выгодно банку? 4) имею ли я право в данном случае уйти по сокращению?! Если да, то где это прописано в ТК РФ, и как мне это доказать? Чтобы уйти по сокращению.. Очень надеюсь на Вашу помощь.