Посоветуйте пожалуйста, что необходимо сделать для того,

Уважаемая Елена!

Во - первых необходимо обратиться с заявлением в нотариальную котору по месту жительства умершей о принятии наследства.

После этого, Вы получите свидетельство по праве на наследство по завещнию.

B после того, как это свидетельство будет зарегистрировано в органах, осуществляющих гос. регистрацию прав на недвижимое имущество, Вы (а точнее Ваш супруг, как собственник квартиры) - сможете продать эту квартиру.