Оплачивается ли больничный по заболеванию во время длительного отпуска педагога (сроком на 1 год). Как можно оплатить?

Не оплачивается, данный отпуск не относится к ежегодный оплачиваемым отпускам. А вот продлить и перенести Вы имеете право.

Федеральный закон "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" от 29.12.2006 N 255-ФЗ (последняя редакция)

Статья 9. Периоды, за которые пособие по временной нетрудоспособности не назначается. Основания для отказа в назначении пособия по временной нетрудоспособности

1. Пособие по временной нетрудоспособности не назначается застрахованному лицу за следующие периоды:

1) за период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска

всего хорошего.

Работник, находящийся в ежегодном (очередном) оплачиваемом отпуске — основном или дополнительном, — в случае болезни получает право воспользоваться продлением отпуска на количество дней, соответствующих периоду между открытием и закрытием листка нетрудоспособности, либо перенести данный недогулянный отпуск на иной срок по согласованию с работодателем. Учитывая, что длительный отпуск педагогическим работникам предоставляется без сохранения заработной платы, то в течение его срока больничный лист оплате не подлежит.

Однако, в соответствии с п. 12 Положения о порядке и условиях предоставления педагогическим работникам образовательных учреждений длительного отпуска сроком до одного года, утвержденного приказом Минобразования РФ от 07.12.2000 г. N 3570, педагогическому работнику, заболевшему в период пребывания в длительном отпуске, длительный отпуск подлежит продлению на число дней нетрудоспособности, удостоверенных больничным листком, или по согласованию с администрацией образовательного учреждения переносится на другой срок.