Может ли семью сотрудника, уволенного в 2010 году, выселить из служебной квартиры без предоставления другого жилья?

Вы вселились в служебное жилье в 2004 году, во время действия ЖК РСФСР, поэтому подпадаете под действие старого жилищного кодекса РСФСР, в частности п.8 ст.108 ЖК РСФСР и не можете быть выселены без предоставления другого жилого помещения

Статья 108. Выселение из служебных жилых помещений с предоставлением другого жилого помещения

Без предоставления другого жилого помещения в случае, указанном в статье 107 настоящего Кодекса, не могут быть выселены:

8) лица, уволенные в связи с ликвидацией предприятия, учреждения, организации либо по сокращению численности или штата работников

Если собственник жилого помещения обратился в суд с иском о выселении то вам следует подать встречный иск о предоставлении жилья так как Вас на имеют права выселить без предоставления другого жилья-туд действует вводный закон к ЖКРФ и законодательство РСФСР.

Хотелось бы тогда уточнить вопрос.

В декабре 2015 года был включен в единый реестр граждан, проживающих в закрытых военных городках, изъявивших желание получить ГЖС и был признан участником подпрограммы. В 2017 году получил письмо об исключении из реестра граждан, подлежащих переселению из закрытых военных городков. При этом ссылаются на эту же статью 108 ЖК РСФСР и говорят, что я ни к одной из указанных там категорий не отношусь и просят добровольно освободить квартиру. Как быть в таком случае?

Для справки: работал в организации с августа 1999 г. по март 2010 года.