Может ли жена увезти несовершенного ребенка в другой город без согласия отца.

Приветствую.

Да, может.

Вы можете попытаться оставить ребенка с собой через суд, но шансы крайне малы-практически нереально.

Закон - сам по себе это не запрещает. Предоставляя право мужу, если тот считает, что таким действием ущемлены (нарушены) его права по отношению к ребенку, обратиться в суд, с соответствующим требованием.