В паспортном столе удтверждают, что прописка может быть только временной так там прописано уже 4 человека, так ли это?

Любовь, здравствуйте! Нет, это НЕ так. Обращайтесь письменно с заявлением к нач. ОУФМС. Вы можете зарегистрироваться в данной квартире БЕЗ разрешения наймодателя, но с письменного разрешения всех, кто в квартире зарегистрирован. В Вашем конкретном случае НЕ важно, какова площадь квартиры (плюс, судя по площади, у Вас на каждого и так приходится более учетной нормы).

С уважением,

Харченко О.В.

Здравствуйте, Любовь.

Если Все остальные проживающие не против,идите к руководителю.

Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

Удачи.