Подскажите пожста, какие документы взять в ГАИ, и что нужно подписывать, чтоб подавать дальше на дорожников?

Требования сотрудников полиции незаконны. Дорожное покрытие должно быть в соответствующем состоянии и Вашей вины в случившемся нет. От сотрудников ГИБДД потребуйте справку о ДТП и обратитесь с исковым заявлением в суд. В суде заявите ходатайство об истребовании доказательств, которые Вы не можете получить самостоятельно. Просите суд истребовать в ГИБДД весь материал по ДТП. Никаких документов содержащих информацию о том, что ДТП произошло по Вашей вине не подписывайте (если быть более точным, пишите, что виновной себя не считаете, так как яма не была видна на дорожном покрытии, если ДТП произошло в темное время суток и участок дороги не имеет искусственного освещения - это тоже следует указать в объяснениях и т.п.). Для доказательства вины дорожников достаточно того, чтобы полицейские указали, что на дорожном покрытии имеется яма в которую Вы въехали, отсутствуют предупреждающие знаки. После проведения ремонта автомобиля обязательно возьмите платежные документы,подтверждающие произведенные Вами расходы. Сфотографируйте участок дороги, яму в которую Вы попали, отсутствие предупреждающих знаков перед ней (так как знаки могут после Вашего обращения в суд появиться, если они это произойдет, то повторно сфотографируйте место ДТП уже со знаками и фотографии представьте в суд).