Можно ли привлечь к ответственности за оскорбление личности мужа в переписке через смс и какие меры можно предпринять?

Можно привлечь за оскорбление, ст.5.61 КоАП РФ. Также можно обратиться в полицию с заявлением о привлечении за угрозы, ст.141 УПК РФ.

Здравствуйте, конечно же имеете право подать исковое заявление о защите чести достоинство и деловой репутации и потребовать возмещения причиненного материального и морального вреда.

Вы имеете право подать заявление в полицию.

Федеральный закон от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 05.12.2017) "О полиции"

Статья 12. Обязанности полиции

1) принимать и регистрировать (в том числе в электронной форме) заявления и сообщения о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях; выдавать заявителям на основании личных обращений уведомления о приеме и регистрации их письменных заявлений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях; осуществлять в соответствии с подведомственностью проверку заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях и принимать по таким заявлениям и сообщениям меры, предусмотренные законодательством Российской Федерации, информировать заявителей о ходе рассмотрения таких заявлений и сообщений в сроки, установленные законодательством Российской Федерации, но не реже одного раза в месяц; передавать (направлять) заявления и сообщения о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях в государственные и муниципальные органы, организации или должностному лицу, к компетенции которых относится решение соответствующих вопросов, с уведомлением об этом в течение 24 часов заявителя; информировать соответствующие государственные и муниципальные органы, организации и должностных лиц этих органов и организаций о ставших известными полиции фактах, требующих их оперативного реагирования;