Муж оскорбляет, унижает в присутствии детей, что можно сделать в этой ситуации.

Ольга, боюсь, что в этом вопросе помимо юридического аспекта присутствуют элементы психологического и социального характера. А так:

Вариант 1: Подать заявление о разводе (если несовершеннолетние дети, то в районный суд по месту жительства). Последствия: могут расторгнуть брак с разделом имущества и определением места проживания детей.

Вариант 2: Обратиться с заявлением об оскорблении в полицию. Последствия: проверят (+может проведут профилактическую беседу с супругом), могут привлечь к административной ответственности по ст. 5.61 КоАП РФ (наказание - штраф от 1 тыс. до 3 тыс.) Придется платить из семейного бюджета.

Вариант 3: Обратиться в суд с иском о возмещении морального вреда. Придется самостоятельно доказывать (представлять доказательства, опровергать возражения ответчика и т.п.), оценивать в денежном эквиваленте компенсацию причиненного оскорблением морального вреда. Последствия: с ответчика (супруга) может быть взыскана денежная компенсация в Вашу пользу. Но опять вопрос (!) об оплате, если совместный бюджет.

В такой ситуации нужно принять важное решение: а стоит ли продолжать жить с таким мужем?! Если вы уважаете себя и любите своих детей, то расторгните брак с этим субъектом. Имущество разделите совместно нажитое в браке, взыщите алименты на детей в судебном порядке. Из моего опыта совершенно ясно, что люди кардинально меняются редко, поэтому лучше - разойтись. В противном случае будете несчастливы вы и ваши дети вырастут психически не полноценными, неуверенными в себе. Удачи вам!