Как лучше переоформить квартиру на члена семьи, чтобы избежать проблем с дележом и оспариванием?

Все равно. Можете оформить и дарение, и куплю-продажу.

Имущество, переходящее в порядке дарения, как правило, облагается большим налогом (ст.3 Закона о налоге на имущество, переходящее в порядке наследования или дарения). Однако в том случае, если на момент оформления сделки даритель и одаряемый проживали вместе в квартире (проще говоря, были зарегистрированы оба в квартире по месту жительства), которая является объектом дарения, данное имущество полностью освобождается от налогообложения. Чтобы избежать налогов на оплату госпошлины за нотариальное удостоверение сделки, можно оформить договор купли-продажи, равно как и договор дарения, в простой письменной форме. Нотариальное заверение по Гражданскому кодексу РФ не требуется, а совершается по желанию сторон сделки. «Большей» юридической силы у договора при нотариальном заверении не становится.

Если потребуется дополнительная консультация или помощь в суде по оформлению сделки, - обращайтесь. С уважением,

Если отец действиетльно собственник (возможно совместное имущество с матерью), то вправе вам подарить - лоучше всего оофрмить в простой писмьенной форме с регистрацией в Мосрегистрации. Если мать также собственница (квартира куплена в браке, например), то она должна дать свое нотариальное согласие.