Как справиться с воспитанием трех несовершеннолетних детей при отсутствии помощи и лишении родительских прав пьющей и безработной матери?

Из Вашего вопроса непонятно, назначены ли Вы опекуном детей. Кроме того, никто не лишает Вас права самой обращаться в суд с иском о лишении родительских прав. В суд обязательно будет вызван представитель органов опеки и попечительства. Советую также обратиться с жалобой на бездействие опеки в прокуратуру и в Администрацию, которой подчиняются отдел опеки и попечительства. Тогда они начнут заниматься детьми. Удачи Вам!

Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других).

ст. 70, "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 29.07.2018) {КонсультантПлюс}

попробуйте обратиться с заявлением в прокуратуру, где укажите на бездействие органов опеки. Также в заявлении укажите на просьбу обратиться в суд в интересах детей. Не забудьте отметить, что дети, фактически оставшиеся без попечения матери, лишены права воспользоваться многими льготами, предусмотренными для детей, оставшихся без попечения родителей.