Если мировым судьёй было вынесено постановление заочно (без присутствия ответчика) и были начислены алименты

Алексей, можно обжаловать, но это ничего Вам не даст. Алименты платить придется. Не будете платить-Вас лишат родительских прав.

Скорее всего это судебный приказ.

ГПК РФ, Статья 126. Порядок вынесения судебного приказа

1. Судебный приказ по существу заявленного требования выносится в течение пяти дней со дня поступления заявления о вынесении судебного приказа в суд.

2. Судебный приказ выносится без судебного разбирательства и вызова сторон для заслушивания их объяснений.

Статья 128. Извещение должника о вынесении судебного приказа

Судья высылает копию судебного приказа должнику, который в течение десяти дней со дня получения приказа имеет право представить возражения относительно его исполнения.

Статья 129. Отмена судебного приказа

Судья отменяет судебный приказ, если от должника в установленный срок поступят возражения относительно его исполнения. В определении об отмене судебного приказа судья разъясняет взыскателю, что заявленное требование им может быть предъявлено в порядке искового производства. Копии определения суда об отмене судебного приказа направляются сторонам не позднее трех дней после дня его вынесения.

Так что если у Вас есть возражения, подавайте мировому судье и вопрос будет решаться в порядке искового производства.

Алексей, обжаловать, конечно, можно, но Вам все равно придется содержать своего ребенка до совершеннолетия.

При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и(или) иного дохода родителей. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств. (ст. 81 СК РФ) При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и(или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и(или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и(или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и(или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях и в твердой денежной сумме. (ст. 83 СК РФ).