Может ли судья апелляционной инстанции предоставлять последнее слово осужденному.

Да, имеет в соответствии со ст. 295 УПК РФ. Значение последнего слова трудно переоценить. Так, ссылка суда в приговоре, вопреки требованию закона о возобновлении судебного следствия, на сведения, сообщенные в последнем слове подсудимого - безусловное основание к отмене приговора вышестоящей судебной инстанцией и направлению дела на новое рассмотрение. Равным образом непредоставление последнего слова подсудимого - существенное нарушение уголовно-процессуального закона - права на защиту, влекущее отмену приговора.