Вопрос мой заключается в следующем: могу ли я лишить или ограничить его в родительских правах?

Вам нужно было подать в суд на взыскание алиментов, а не только обращаться в орган опеки! По суду он бы обязан выплачивать алименты, в случае злостного уклонения - уголовная ответственность.

Лишить родительских прав можно, если не участвует в содеражнии и воспитании ребенка. Но лучше вам было бы иметь решение суда о взыскании алиментов, чтобы он не плтил по решению суда.

Для выезда не требуется согласия отца.

Если будете проживать в Москве, то и орган опеки в Москве.

В суде привлекается орган опеки по месту прописки ребенка. Для того, чтобы лишить отца родительских прав либо ограничить его в этих правах нужны сербезные основания. Вам проще в судебном порядке получить разрешение на выезд ребенка за рубеж. Кроме того, если ребенок выезжает за рубеж в сопровождении одного из родителей, согласия второго родителя на его выезд не требуется (ст. 20 Закона о порядке выезда из РФ и въезда в РФ). Какие-либо проблемы могут возникнуть только в том случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации (ст. 21 указанного закона). В этом случае вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке. Кроме того, некоторые страны при оформлении визы требуют разрешение от второго родителя. Если это так применительно к стране, куда вы соберетесь поехать, то вам также потребуется обратиться в суд. Если потребуется дополнительная консультация или помощь в суде, - обращайтесь. С уважением,