
Елизавета!
Во-первых, согласно статьи 32.2 КоАП РФ, административный штраф должен быть уплачен в полном размере лицом, привлеченным к административной ответственности, не позднее шестидесяти дней со дня вступления постановления о наложении административного штрафа в законную силу.
Во-вторых, если гражданин, привлеченный к административному штрафу, своевременно не оплатил административный штраф, то уже судебный пристав-исполнитель взыщет с него этот штраф + он взыщет ещё на основании статьи 20.25 КоАП РФ сумму этого штрафа в двукратном размере.
Например, штраф 30000 руб. + 60000 руб. (30000 руб. х 2) по статье 20.25 КоАП РФ. Итого получится 90 000 руб.
В-третьих, статьей 31.9 КоАП РФ предусмотрена давность исполнения постановления о назначении административного наказания.
Статья 31.9. Давность исполнения постановления о назначении административного наказания1. Постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если это постановление не было приведено в исполнение в течение двух лет со дня его вступления в законную силу.
(в ред. Федерального закона от 21.04.2011 N 71-ФЗ)
2. Течение срока давности, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, прерывается в случае, если лицо, привлеченное к административной ответственности, уклоняется от исполнения постановления о назначении административного наказания. Исчисление срока давности в этом случае возобновляется со дня обнаружения указанного лица либо его вещей, доходов, на которые в соответствии с постановлением о назначении административного наказания может быть обращено административное взыскание.
Поэтому "сгорать" административный штраф просто так не может.
Удачи Вам.

Сгорают ли административные штрафы? И обязательно ли платить процессуальные издержки в счёт государства?

Согласно пункту 1 статьи 31.9 КоАП РФ срок взыскания административного штрафа составляет 2 года. Однако Согласно пункту 2 той же статье, если лицо уклоняется от исполнения административного наказания, то этот срок могут посчитать приостановленным.

Если в решении суда указано, что Вы должны платить судебные издержки, значит платить обязательно. Как и административный штраф, который не сгорает, а случае неоплаты Вам может быть назначен штраф в двойном размере либо административный арест.

Сгорают ли административные штрафы. Несанкционированная торговля в не установленных для этих целей местах?

Статья 31.9 КоАП РФ (ч. 1): Постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если это постановление не было приведено в исполнение в течение двух лет со дня его вступления в законную силу.
Однако течение срока давности прерывается в случае, если лицо, привлеченное к административной ответственности, уклоняется от исполнения постановления о назначении административного наказания. Исчисление срока давности в этом случае возобновляется со дня обнаружения указанного лица либо его вещей, доходов, на которые в соответствии с постановлением о назначении административного наказания может быть обращено административное взыскание.

Сгорают ли административный штраф, в размере 30000

"Сгорает" по истечении двух лет с момента совершения административного правонарушения, но не забывайте, что Вас могут привлечь к административной ответственности по ст. 20.25 за неуплату штрафа в срок и удвоить штраф, будете платить не 30, а 90 тыс., первый штраф и удвоение.

Сгорает ли неоплаченный административный штраф? Через какое время?

Неоплаченный штраф сгореть не может, он может потеряться не дойти до исполнения.