Как выписать бывшего супруга из квартиры с социальным наймом при отсутствии проживания и оплаты коммунальных услуг?

Обращайтесь в суд ст. 3 ГПК РФ и снимайте его с регистрационного учета.

Это печально. Вашу ситуацию возможно разрешить только в судебном порядке, посредством Вашего обращения в районный суд с иском о признании гражданина утратившим право пользования и снятии его с регистрационного учёта. Согласно разъяснениям, содержащимся в пункте 32 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 г. № 14 "О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации", при временном отсутствии нанимателя жилого помещения и (или) членов его семьи, включая бывших членов семьи, за ними сохраняются все права и обязанности по договору социального найма жилого помещения. Если отсутствие в жилом помещении указанных лиц не носит временного характера, то заинтересованные лица (наймодатель, наниматель, члены семьи нанимателя) вправе потребовать в судебном порядке признания их утратившими право на жилое помещение на основании части 3 статьи 83 ЖК РФ, в связи с выездом в другое место жительства и расторжения тем самым договора социального найма. При установлении судом обстоятельств, свидетельствующих о добровольном выезде ответчика из жилого помещения в другое место жительства и об отсутствии препятствий в пользовании жилым помещением, а также о его отказе в одностороннем порядке от прав и обязанностей по договору социального найма, иск о признании его утратившим право на жилое помещение подлежит удовлетворению на основании части 3 статьи 83 ЖК РФ, в связи с расторжением ответчиком в отношении себя договора социального найма. В соответствии с подпунктом "е" пункта 31 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учёта по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утв. Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 г. № 713, снятие граждан с регистрационного учёта по месту жительства осуществляется, среди прочего, в случае признания утратившим права пользования жилым помещением, на основании вступившего в законную силу решения суда. Так что собирайте доказательства его постоянного отсутствия в адресе его регистрации по месту жительства, составляйте исковое заявление, оплачивайте государственную пошлину (300 рублей) и обращайтесь в установленном порядке в свой районный суд. Не справляетесь самостоятельно - выбирайте адвоката, хотя бы из числа ответивших на Ваши вопросы, и обращайтесь к нему за сотрудничеством. Такие дела.