Имеет ли право родная мать требовать денежную компенсацию за прописку с ребенка?

Здравствуйте Дмитрий. Вы имеете право на свою долю в квартире. Можете ее выделить обратившись в суд. Можете продать свою долю в квартире третьему лицу, если Ваши родственники - совладельцы откажутся ее выкупать. Выписать Вас из квартиры могут только по решению суда. Можете проверить ашу прописку у паспортиста в ЖЭУ. А Ваша мама видимо требует деньги не за прописку, а за коммунальные платежи, которые она оплачивает за Вас.

Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении следующих правил. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается. Эти правила применяются также при отчуждении доли по договору мены. (ст.ст. 246, 250 ГК РФ)