Может ли администрация сельского поселения без суда снести незаконную постройку?

Нет, без решения суда не может.

Решение о сносе самовольной постройки либо решение о сносе самовольной постройки или ее приведении в соответствие с установленными требованиями принимается судом.

Решение о сносе самовольной постройки может приниматься органом местного самоуправления поселения, городского округа (муниципального района при условии нахождения самовольной постройки на межселенной территории) в следующих случаях:

1) если самовольная постройка возведена или создана на земельном участке, в отношении которого отсутствуют правоустанавливающие документы и необходимость их наличия установлена в соответствии с законодательством на дату начала строительства такого объекта, либо самовольная постройка возведена или создана на земельном участке, вид разрешенного использования которого не допускает строительства на нем такого объекта и который расположен в границах территории общего пользования;

2) если самовольная постройка возведена или создана на земельном участке, вид разрешенного использования которого не допускает строительства на нем такого объекта, и данная постройка расположена в границах зоны с особыми условиями использования территории при условии, что режим указанной зоны не допускает строительства такого объекта, либо в случае, если в отношении самовольной постройки отсутствует разрешение на строительство, при условии, что границы указанной зоны, необходимость наличия этого разрешения установлены в соответствии с законодательством на дату начала строительства такого объекта.

Срок для сноса самовольной постройки устанавливается с учетом характера самовольной постройки, но не может составлять менее чем три месяца и более чем двенадцать месяцев, срок для приведения самовольной постройки в соответствие с установленными требованиями устанавливается с учетом характера самовольной постройки, но не может составлять менее чем шесть месяцев и более чем три года.

Данные решения не могут быть приняты органами местного самоуправления в отношении самовольных построек, возведенных или созданных на земельных участках, не находящихся в государственной или муниципальной собственности, кроме случаев, если сохранение таких построек создает угрозу жизни и здоровью граждан.

Органы местного самоуправления в любом случае не вправе принимать решение о сносе самовольной постройки либо решение о сносе самовольной постройки или ее приведении в соответствие с установленными требованиями в отношении объекта недвижимого имущества, право собственности на который зарегистрировано в Едином государственном реестре недвижимости или признано судом либо в отношении которого ранее судом принято решение об отказе в удовлетворении исковых требований о сносе самовольной постройки, или в отношении многоквартирного дома, жилого дома или садового дома.