Могу ли претендовать по наследству на долю в оставленной квартире?

Вы не указали, на кого приватизирована квартира. В любом случае, если у мамы там была доля , то вы имели первоочередное право наследования. Вы, супруг мамы, другие дети, родители, внуки по праву представления, некоторые иждивенцы. Вступить в наследство нужно было в течение 6 месяцев. Сейчас вам либо доказывать факт принятия наследства в судебном порядке. если вы не проживали в квартире, но получили любое имущество мамы, платили за него и т.п. (можете заказать мою тематическую консультацию по этому вопросу), либо пробовать восстановить срок, пропущенный по уважительной причине. Не вижу уважительных причин, боюсь суд также не увидит.

Законом (ст.1154 Гражданского кодекса РФ) установлен срок в 6 месяцев для принятия наследства. Однако по заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства, суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.

По признании наследника принявшим наследство суд определяет доли всех наследников в наследственном имуществе и при необходимости определяет меры по защите прав нового наследника на получение причитающейся ему доли наследства (пункт 3 настоящей статьи). Ранее выданные свидетельства о праве на наследство признаются судом недействительными.

Кроме того, наследство возможно принять своими действиями. То есть такие факты как проживание в квартире (если речь идет о недвижимости), пользование вещами умершего, оплата коммунальных платежей и т.д. и т.п. являются подтверждением фактического принятия наследства. Данный факт необходимо установить, обратившись в суд с соответствующим заявлением - об установлении факта принятия наследства.

С уважением,