Я являюсь учредителем доли в ООО. Также являюсь госслужащим. Могу ли я составить договор доверительного управления на физическое лицо?

Да, если физическое лицо является индивидуальным предпринимателем.

В соответствии со ст. 1015 ГК РФ доверительным управляющим может быть индивидуальный предприниматель или коммерческая организация, за исключением унитарного предприятия.