
Моего сына 16 лет обвиняют в по двум статьям 158 ч 3.
Я являюсь его единственным родителем и опекуном. Могу ли я подать заявление на законного представителя? Кому подавать заявление? И если да, то какими правами обладает законный представитель начиная от следственных действий?

Конечно можете. УПК РФ Статья 48. По уголовным делам о преступлениях, совершенных несовершеннолетними, к обязательному участию в уголовном деле привлекаются их законные представители в порядке, установленном статьями 426 и 428 настоящего Кодекса.
УПК РФ Статья 426. Участие законного представителя несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого в ходе досудебного производства по уголовному делу
1. Законные представители несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого допускаются к участию в уголовном деле на основании постановления следователя, дознавателя с момента первого допроса несовершеннолетнего в качестве подозреваемого или обвиняемого. При допуске к участию в уголовном деле им разъясняются права, предусмотренные частью второй настоящей статьи.
2. Законный представитель вправе:
1) знать, в чем подозревается или обвиняется несовершеннолетний;
2) присутствовать при предъявлении обвинения;
3) участвовать в допросе несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого, а также с разрешения следователя - в иных следственных действиях, производимых с его участием и участием защитника;
4) знакомиться с протоколами следственных действий, в которых он принимал участие, и делать письменные замечания о правильности и полноте сделанных в них записей;
5) заявлять ходатайства и отводы, приносить жалобы на действия (бездействие) и решения дознавателя, следователя, прокурора;
6) представлять доказательства;
7) по окончании предварительного расследования знакомиться со всеми материалами уголовного дела, выписывать из него любые сведения и в любом объеме.
3. Следователь, дознаватель вправе по окончании предварительного расследования вынести постановление о непредъявлении несовершеннолетнему обвиняемому для ознакомления тех материалов уголовного дела, которые могут оказать на него отрицательное воздействие. Ознакомление с этими материалами законного представителя несовершеннолетнего обвиняемого является обязательным.
4. Законный представитель может быть отстранен от участия в уголовном деле, если имеются основания полагать, что его действия наносят ущерб интересам несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого. Об этом следователь, дознаватель выносят постановление. В этом случае к участию в уголовном деле допускается другой законный представитель несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого.
Заявление подается лицу, в производстве которого находится уголовное дело.

Если вы отец ребенка, то вы уже являетесь его законным представителем (ст. 26 ГК РФ) и никакого дополнительного заявления об установлении такого факта не требуется.
Однако для участия в уголовном деле вам необходимо обратиться к следователю, ведущему производство по уголовному делу, чтобы он своим постановлением допустил вас до участия в таком деле (ст. 426 УПК РФ)
По норме ст. 158 УК РФ уголовная ответственность наступает с 14 лет, согласно ч. 2, ст. 20 УК РФ.

Т.к. Ваш сын является несовершеннолетним, то после первого допроса Вас обязаны были привлечь в качестве представителя несовершеннолетнего. Следователь д.б. вынести соответствующее постановление. Если этого не произошло, то Вам следует написать жалобу на действия следователя и направить ее прокурору. Представитель несовершеннолетнего обладает теми же правами, что и защитник.