Отказались прикрепить ребенка в поликлинике - куда обратиться и как разрешить проблему?

У Вас вообще имеется право выбора. Обратитесь за разъяснением в местное управление здравоохранения или пожалуйтесь в прокуратуру.

Федеральный закон от 21.11.2011 N 323-ФЗ (ред. от 29.05.2019) "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации"

Статья 21. Выбор врача и медицинской организации

1. При оказании гражданину медицинской помощи в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи он имеет право на выбор медицинской организации в порядке, утвержденном уполномоченным федеральным органом исполнительной власти, и на выбор врача с учетом согласия врача. Особенности выбора медицинской организации гражданами, проживающими в закрытых административно-территориальных образованиях, на территориях с опасными для здоровья человека физическими, химическими и биологическими факторами, включенных в соответствующий перечень, а также работниками организаций, включенных в перечень организаций отдельных отраслей промышленности с особо опасными условиями труда, устанавливаются Правительством Российской Федерации.

2. Для получения первичной медико-санитарной помощи гражданин выбирает медицинскую организацию, в том числе по территориально-участковому принципу, не чаще чем один раз в год (за исключением случаев изменения места жительства или места пребывания гражданина). В выбранной медицинской организации гражданин осуществляет выбор не чаще чем один раз в год (за исключением случаев замены медицинской организации) врача-терапевта, врача-терапевта участкового, врача-педиатра, врача-педиатра участкового, врача общей практики (семейного врача) или фельдшера путем подачи заявления лично или через своего представителя на имя руководителя медицинской организации.

Чтобы написать жалобу на действия поликлиники надо получить письменный отказ в вашем прикреплении.

Вы обращались к заведующей поликлиники?

Если отказ не выдадут то придется почтой ценным письмом с описью вложения направить прошение и в течении 30 дней ждать ответа ФЗ-59 от 2006 года " По обращению граждан"

Если не поступит ответ на вашу просьбу то можете обратиться в Прокуратуру ст. 10