И взависимости от того можно или нет, то на основании каких законов?

Прописаться возможно только с согласия прабабушки. Но если вы несовершеннолетний ребенок, тогда такого согласия для именно для вас не нужно. А нужно только для вашей матери.

Здравствуйте, Екатерина.

Зарегистрироваться по месту жительства (прописаться) "на долю" невозможно. Регистрируют в жилом посещении - в данном случае - в квартире. Если квартира находится в общей долевой собственности - как в Вашем случае, для регистрации в соответствии со ст. 247 Гражданского кодекса РФ требуется согласие всех сособственников, то есть - согласие прабабушки - обязательно.

С уважением,

адвокат Николаев Д.К.

Екатерина, здравствуйте! Дополню, что норма - это не ст. 247 ГК РФ, а ч. 1 ст. 246 ГК РФ. На вселение Вас и мамы (соответственно, и на регистрацию), если Вы являетесь совершеннолетней, требуется разрешение прабабушки.

С уважением,

Харченко О.В.

Екатерина!

Вопрос решаемый.

Нужно, чтобы папа подарил часть своей доли каждому из Вас и Вы, как сособственники, зарегистрируетесь в квартире без проблем. ...Хотя, личное я, считаю, что вселение (регистрация) сособственников должно осуществляться так же с согласия всех сособственников. Ранее на сайтах ЕИРЦ так и указывалось, что для регистрации сособственника явка остальных сособственников в ЕИРЦ и дача письменного согласия обязательны.