Что делать, если в разводе муж взял больничный с общим ребенком, но завод не принимает лист?

Принять и оплатить больничный лист обязаны.

Согласно ст.5 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" обеспечение застрахованных лиц пособием по временной нетрудоспособности осуществляется в случае необходимости осуществления ухода за больным членом семьи. Согласно ст.2 СК РФ членами семьи являются супруги, родители, дети. Поэтому, независимо от того, что Вы с мужем в разводе, ребенок для отца является членом семьи, и поэтому отец праве осуществлять уход за ребенком во время его болезни. Согласно п.5 ст.6 № 255-ФЗ больничный предоставляется и оплачивается застрахованному лицу, которое непосредственно осуществляет уход за больным членом семьи. Т.о., в законе N 255-ФЗ не указано, что сидеть на больничном обязана только мама.

"говорят что мама должна сидеть", угрожающая фраза, за которую Вы можете подать в суд на Вашего работодателя, но для начало напишите претензию на имя работодателя со ссылкой на нормы права,

Приказ Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624 н (ред. от 10.06.2019) "Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности" (Зарегистрировано в Минюсте России 07.07.2011 N 21286)

п.34. Листок нетрудоспособности по уходу за больным членом семьи выдается медицинским работником одному из членов семьи (опекуну, попечителю, иному родственнику), фактически осуществляющему уход.

П.36. При необходимости листок нетрудоспособности по уходу за больным ребенком может выдаваться попеременно разным членам семьи в пределах сроков, установленных пунктами 11, 12, 13 и 35 настоящего Порядка