Возможность отца зарегистрировать сына по месту пребывания в РФ

Да, может, в случае с иностранным гражданином для этого подаётся уведомление о прибытии, в отдел УФМС, лично или через почту.

Здравствуйте, Евгений.

При регистрации гражданина РФ по месту пребывания (временная регистрация) или по месту жительства (постоянная регистрация) вначале предполагается ВСЕЛЕНИЕ этого гражданина в жилое помещение.

Вселение в жилое помещение не собственное регулируется статьей 70 Жилищного кодекса РФ (смотрите ниже выписку из этой статьи).

Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.

В данном случае возможна регистрация сына в этой квартире с письменного согласия отца по месту пребывания (временная регистрация) при условии, что у сына в паспорте указана регистрация его по месту жительства по другому адресу.

Удачи Вам.