Хочу лишить отца прав на ребенка - опыт матери, живущей 10 лет во втором браке

Здесь нужно смотреть более детально все обстоятельства Ваших отношений. Дело в том, что перечень оснований для лишения родительских прав, установленный ст.69 Семейного кодекса РФ, исчерпывающий:

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Исходя из того, что вы описали, оснований вроде бы особых нет, но попробовать можно.

Так первой строкой сказано же про "уклоняются от выполнения обязанностей родителей"-почему в основном все считают, что это только про алименты?!