Есть ли срок давности по алиментам и какой если исполнительной производство было закрыто много лет назад, можно ли возобновить.

Смотря где исполнительный лист.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве" (с изм. и доп., вступ. В силу с 30.01.2020)

Смотрите статью 46,п. 4,5. Можете конечно заново подать заявление приставам на возбуждение исполнит производства.