Может быть и таким образом продлен.

Надо смотреть просто что за документ, кем подписан. Подписан ли с двух сторон.

И ссылаться на то, что воля стороны была направлена на изменение условий договора (ст. 450, 452, 708 ГК РФ)

Если документы подписаны сторонами по числу сторон договора между субподрядчиком и генподрядчиком то срок выполнения работ считается согласованным приложением к договору, который является не отьемлемой частью договора ст.706 ГК РФ. Если из закона или договора подряда не вытекает обязанность подрядчика выполнить предусмотренную в договоре работу лично, подрядчик вправе привлечь к исполнению своих обязательств других лиц (субподрядчиков). В этом случае подрядчик выступает в роли генерального подрядчика. В договоре должны быть отражены существенные условия ст.432 ГК РФ.

1. Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в подлежащих случаях форме, достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.

Существенными являются условия о предмете договора, условия, которые названы в законе или иных правовых актах как существенные или необходимые для договоров данного вида, а также все те условия, относительно которых по заявлению одной из сторон должно быть достигнуто соглашение.

2. Договор заключается посредством направления оферты (предложения заключить договор) одной из сторон и ее акцепта (принятия предложения) другой стороной.

3. Сторона, принявшая от другой стороны полное или частичное исполнение по договору либо иным образом подтвердившая действие договора, не вправе требовать признания этого договора незаключенным, если заявление такого требования с учетом конкретных обстоятельств будет противоречить принципу добросовестности (пункт 3 статьи 1).

(п. 3 введен Федеральным законом от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

В силу п.1 ст.432 ГК РФ, договор считается заключенным, если между сторонами в требуемой в подлежащих случаях форме достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора. Существенными являются условия о предмете договора, условия, которые названы в законе или иных правовых актах как существенные или необходимые для договоров данного вида.

Согласно п.1 ст.708 ГК РФ, в договоре подряда указываются начальный и конечный сроки выполнения работы.

Условие о сроках начала и окончания выполнения работ является существенным условием договора подряда.

Отдельный документ, подписанный к Договору, должен содержать конкретизацию относительно срока выполнения работ. В частности в нем должно быть указано, с какого числа, месяца, года работы должны начаться и когда, соответственно, закончится.

Несогласование Сторонами сроков выполнения работ свидетельствует о незаключенности Договора.

Начальный и конечный сроки выполнения работ в соответствии с п. 1 ст. 708 ГК РФ являются существенными условиями договора подряда.

В силу ст. 190 ГК РФ установленный сделкой срок должен определяться календарной датой или истечением периода времени, который исчисляется годами, месяцами, неделями, днями или часами. Срок может определяться также указанием на событие, которое должно неизбежно наступить.

Поскольку договором срок начала выполнения работ не определен, договор подряда считается незаключенным.

НО это с точки зрения закона. А с точки зрения судебной практики это не однозначно и не всегда так -

Так, например, в постановлении ФАС Северо-Западного округа от 22.05.2002 по делу № А 56-32145/01 указано, что «…Предметом договора между истцом и ответчиком являются работы по прокладке напорного коллектора. Кассационная инстанция считает, что эти работы нельзя признать строительными, и договор надлежит расценивать как договор подряда с применением статей 702 — 729 ГК. Указанные правовые нормы не устанавливают, что срок выполнения работ является существенным условием для договоров данного вида, поэтому основания для признания договора от 22.05.01 незаключенным отсутствуют...».

В постановлении ФАС Северо-Кавказского округа от 08.11.2007 № Ф 08-7362/07 по делу № А 32-28401/06-49/894, в котором суд отмечает, что «...В статье 708, параграфе 4 главы 37 Кодекса нет прямого указания на то, что срок выполнения работ по договору подряда, по договору подряда на выполнение проектных и изыскательских работ является существенным условием или условием, отсутствие которого в договоре влечет его незаключенность. Доводы заявителя о незаключенности договора в связи с несогласованием существенного условия о сроках выполнения работ, а также о том, и что перечисленные ООО "Кубань-Тепло" по незаключенному договору 100 тыс. рублей являются неосновательным обогащением, подлежат отклонению на основании вышеизложенного...».

Президиум ВАС РФ указал, что в случае наличия спора о заключенности договора суд должен оценивать обстоятельства и доказательства в их совокупности и взаимосвязи в пользу сохранения, а не аннулирования обязательства, а также исходя из презумпции разумности и добросовестности участников гражданских правоотношений, закреплённой статьёй 10 ГК РФ. Согласно правовой позиции ВАС РФ, изложенной в Постановлении от 18.05.2010 г. № 1404/10, требования гражданского законодательства об определении периода выполнения работ по договору подряда как существенного условия этого договора установлены с целью недопущения неопределенности в правоотношениях сторон. Совершение действий по исполнению договора свидетельствует о том, что он является заключенным, что в полной мере согласуется с положениями п. 1 ст. 432, п. 2 статей 433 и 434 ГК РФ (Постановление ФАС Западно-Сибирского округа от 10.11.2010 г. по делу № А 70-1805/2010). Если при исполнении договора у сторон не возникает спорных вопросов по поводу отсутствия в нем существенных условий, в частности, ими не заявлялись претензии или отказ от принятия исполнения, то такое принятие исполнения следует рассматривать как признание сторонами действия спорного договора и приемлемости для них условий договора (Постановление Девятого Арбитражного Апелляционного суда от 14.03.2007 г. по делу № 09 АП-2551/2007-ГК.

В соответствии с п. 1 ст. 702, п. 1 ст. 703, ст. 726 ГК РФ предметом договора подряда признается работа и ее результат.

Для более точной оценки Ваших доводов необходимо видеть документы.

Это не теоретический вопрос, а практический путем изучения документов!