Я бы хотела выписать из свидетельства о рождения у ребёнка отца, как это сделать.

Это как?

Это возможно только в одном случае, если судом будет установлено, что вписанный человек не является отцом.

НЕ лишен отцовства, а именно не является.

Только в судебном порядке.

Добрый день.

У Вас только один путь решения вопроса, путем оспаривания отцовства.

СК РФ Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.

3. Супруг, давший в порядке, установленном законом, согласие в письменной форме на применение метода искусственного оплодотворения или на имплантацию эмбриона, не вправе при оспаривании отцовства ссылаться на эти обстоятельства.

Супруги, давшие согласие на имплантацию эмбриона другой женщине, а также суррогатная мать (часть вторая пункта 4 статьи 51 настоящего Кодекса) не вправе при оспаривании материнства и отцовства после совершения записи родителей в книге записей рождений ссылаться на эти обстоятельств.

Добрый вечер! Необходимо подать иск в суд об установлении отцовства. Очень большая вероятность того, что Вам даже не прийдется платить за экспертизу. Все Вам расскажу как правильно написать и провести дело в суде с меньшими потерями денежными для Вас (имею ввиду без экспертизы). После вступления решения суда в законную силу, Вы сможете обратиться в органы ЗАГС и внести соответсвующее изменение.