Можно ли сделать обмен неприватизированной квартиры. Если там прописаны ребёнок 12 лет, бывшая жена и я. Каким образом?

Найдите вариант обмена, при этом для бывшей жены с ребёнком (если ребёнок после развода остаётся с ней) Вы должны найти муниципальную жилплощадь, получив согласие органа опеки на этот вариант обмена (ст.67 ЖК РФ). Если орган опеки согласен, а бывшая жена не согласна на обмен, то обращайтесь в суд с иском о принудительном обмене по найденному варианту (ст.68 ЖК РФ). Главное, чтобы контрагенты по обмену были согласны ждать, пока суд рассмотрит дело.

Принципиально это возможно. Однако при заключении любых сделок с недвижимостью, где проживают и зарегистрированы несовершеннолетние, вам потребуется согласие органа опеки и попечительства (ст.292 Гражданского кодекса РФ). С уважением,