Могут ли женщину офицера отправить в служебную командировку на месяц, если ребёнку 3,5 года.?

Запрещаются направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни беременных женщин.

Направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть ознакомлены в письменной форме со своим правом отказаться от направления в служебную командировку, привлечения к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни.

Гарантии, предусмотренные частью второй настоящей статьи, предоставляются также матерям и отцам, воспитывающим без супруга (супруги) детей в возрасте до пяти лет, работникам, имеющим детей-инвалидов, и работникам, осуществляющим уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением.

(ТК РФ Статья 259).

Для более полного ответа необходимо знать систему в которой Вы служите, нормы трудового законодательства Российской Федерации применяются в случаях если не урегулированы нормативными правовыми актами Российской Федерации в законах относящихся к Вашей службе.

Поскольку ребенок достиг 3 лет, то на Вас положения ст. 259 ТК РФ не распространяются, а соответственно командир части вправе направить Вас в командировку.