У нас с мужем идёт бракоразводный процесс, я не претендую на его кв, могу ли я выписаться из его кв что б прописать я в своей.

Разумеется - это Ваше законное право.

Вы можете выписываться и прописываться куда желаете. Но если будет раздел имущества через суд, то будут учитываться статьи СК РФ. До развода лучше заключить соглашение о разделе имущества и обязательно его заверить у нотариуса.

Юлия, обращайтесь в любое МФЦ с паспортом и правоустанавливающим документом на вашу квартиру с заявлением о регистрации, прежняя регистрация по месту жительства автоматически прекратится.